题目
在三角形ABC中,C=120度 ,求1/tanA+1/tanB的最小值
提问时间:2021-01-10
答案
1/tanA+1/tanB = cosA/sinA+cosB/sinB = (cosAsinB+cosBsinA)/sinAsinB=sin(A+B)/sinAsinB
因为C=120 ,所以A+B=60 ,sin(A+B)=3^0.5/2 ; 2sinAsinB = cos(A-B)-cos(A+B)= cos(A-B)-1/2
原式= 3^0.5/(cos(A-B)-1/2) ,所以原式在cos(A-B)=1 ,即A-B=0时,最小 为 2*3^0.5
因为C=120 ,所以A+B=60 ,sin(A+B)=3^0.5/2 ; 2sinAsinB = cos(A-B)-cos(A+B)= cos(A-B)-1/2
原式= 3^0.5/(cos(A-B)-1/2) ,所以原式在cos(A-B)=1 ,即A-B=0时,最小 为 2*3^0.5
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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