题目

一个六面体的框架,每条边上有一个已知电阻R,求任意两端电阻,希望有详解,谢谢~

提问时间：2021-01-08

答案

设正方体为ABCD-EFGH,它们的对应关系是A上对E,B上对F,C上对G,D上对H. 

（1）因各个电阻相等,求对角线上的电阻,电路具有对称性.设电流I从A流向G,从A点出发的三条棱上的电流为I1=（1/3）*I,从B、D、E出发的另外两条棱上的电流为I2=（1/6）*I,向F、H、C流的电流也为（1/6）*I,向G流的电流是三路（1/3）*I.设AG间电压为U,沿AEHG支路的电压也是U,U=I1*R+I2*R+I1*R=（5/6）*I*R=IR总 

所以R总=（5/6）*R