题目
一个三角形的三个内角A、B、C成等差数列，那么tan（A+C）的值是（ ）
A.
B. −
C. −
D. 不确定
A.
| 3 |
B. −
| 3 |
C. −
| ||
| 3 |
D. 不确定
提问时间：2021-01-08
答案
因为三角形的三个内角A、B、C成等差数列，
所以2B=A+C，又由内角和知A+B+C=π，可得B=
，
所以tan（A+C）=tan（π-B）=-tan
=-
故选B
所以2B=A+C，又由内角和知A+B+C=π，可得B=
| π |
| 3 |
所以tan（A+C）=tan（π-B）=-tan
| π |
| 3 |
| 3 |
故选B
由题意可知2B=A+C，结合三角形的内角和可得B=
，进而由诱导公式可得tan（A+C）=-tanB，可得答案．
| π |
| 3 |
等差数列的性质；三角函数的化简求值．
本题三角函数的求值问题，涉及等差数列和三角函数的运算，属基础题．
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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