题目

已知a为实数,函数f（x）=x^2-2aInx.(1)求f(x)在[1,＋无穷）上的最小值g(a)
(2)若a＞0,试证明"方程f(x)=2ax有唯一解"的充要条件是"a=1/2"

提问时间：2021-01-07

答案

（1）
1.求导化简德f"(x)=2x-2a/x
2.x在1到正无穷内,对a进行讨论 1.a0
x^2-(a+ax)>0 》》 x^2 > (a+ax) >= 2*a*x^0.5
解得x