题目

1.如图,在平行四边形ABCD中,点M是AB中点,CM与BD相交于点N,设向量AB=向量a,向量AD=向量b
2.已知在梯形ABCD中,AD//BC,EF是梯形的中位线,若AD：BC=1：3,向量AD=向量a,试用向量a表示向量EF
求完整的过程,这两题真心不懂,所以希望过程能清楚点.
1.如图，在平行四边形ABCD中，点M是AB中点，CM与BD相交于点N，设向量AB=向量a，向量AD=向量b
(1)试用向量a、向量b表示向量BD和向量MC
（2）试用向量a、向量b表示向量DN和向量MN
2.已知在梯形ABCD中，AD//BC，EF是梯形的中位线，若AD：BC=1：向量AD=向量a，试用向量a表示向量EF
这两题真心不懂，所以希望过程能清楚点。

提问时间：2021-01-07

答案

1.(1)向量BD=AD-AB=b-a.向量MC=MB+BC=(1/2)AB+AD=a/2+b.(2)连AC,易知N是△ABC的重心,∴MN=MC/3=a/6+b/3.向量DN=DA+AM+MN=-b+a/2+a/6+b/3=2a/3-2b/3.2.向量AD=a,BC=3a,∴EF=(AD+BC)/2=2a.