题目

函数y=sin2x-x,x属于【-pai/2,pai/2]的最值

提问时间：2021-03-14

答案

函数y=sin2x-x导数f^(x)=2cos2x-1 x属于[-π/2,π/2]2x属于[-π,π]
令f^(x)=2cos2x-1=0 得x=π/12、-π/12
当x属于[-π,-π/12) 导数f^(x)<0 函数y=sin2x-x递减
当x属于(-π/12,π/12] 导数f^(x)>0 函数y=sin2x-x递增
当x属于(π/12,π] 导数f^(x)<0 函数y=sin2x-x递减
所以 函数在x=-π/12 函数有最小值π/12 -1/2 x=π/12函数有最大值π/12 +1/2