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题目
在三角形ABC中有D、E两点,求证:BD+DE+EC小于AB+AC.

提问时间:2021-01-05

答案
证明:
延长DE分别交AB、AC于F、G.
∵FB+FD>BD
AF+AG>FG
EG+GC>EC
∴FB+FD+FA+AG+EG+GC>BD+FG+EC
即AB+AC+FD+EG>BD+FD+EG+DE+EC
∴AB+AC>BD+DE+EC
即BD+DE+EC
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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