题目
一道反证法题
已知a+b+c>0,ab+bc+ca>0,abc>0,用反证法证明,a,b,c>0
已知a+b+c>0,ab+bc+ca>0,abc>0,用反证法证明,a,b,c>0
提问时间:2021-01-03
答案
不妨设a<0,由abc>0得bc<0,所以b,c中有一个小于零.
不妨设b<0,则ab>0,bc<0,ca<0所以ab>ca+cb=c(a+b)
又a+b<0所以由ab>c(a+b)与ab>0得c<0
综上a,b,c<0但abc>0所以a,b,c不可能小于0更不能等于0(等于0则abc=0)
即a,b,c>0
不妨设b<0,则ab>0,bc<0,ca<0所以ab>ca+cb=c(a+b)
又a+b<0所以由ab>c(a+b)与ab>0得c<0
综上a,b,c<0但abc>0所以a,b,c不可能小于0更不能等于0(等于0则abc=0)
即a,b,c>0
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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