题目
证明:cos( π/2n+1)+cos( 3π/2n+1)+cos( 5π/2n+1)+cos(7 π/2n+1)+...+cos[(2n-1) π/2n+1)]=1/2
提问时间:2021-01-03
答案
证明:
令S=cos( π/2n+1)+cos( 3π/2n+1)+cos( 5π/2n+1)+cos(7 π/2n+1)+...+cos[(2n-1) π/2n+1)],
则2sin(π/2n+1)×S = sin(2π/2n+1)+[sin(4π/2n+1)-sin(2nπ/2n+1)]+[sin(6π/2n+1)-sin(4π/2n+1)]+...
+{sin(2nπ/2n+1)-sin[(2n-2)π/2n+1]}
=sin2nπ/(2n+1)
得S=1/2
令S=cos( π/2n+1)+cos( 3π/2n+1)+cos( 5π/2n+1)+cos(7 π/2n+1)+...+cos[(2n-1) π/2n+1)],
则2sin(π/2n+1)×S = sin(2π/2n+1)+[sin(4π/2n+1)-sin(2nπ/2n+1)]+[sin(6π/2n+1)-sin(4π/2n+1)]+...
+{sin(2nπ/2n+1)-sin[(2n-2)π/2n+1]}
=sin2nπ/(2n+1)
得S=1/2
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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