题目
cosx(1-sinx)的最大值是多少?
提问时间:2021-01-03
答案
答:
f(x)=cosx(1-sinx)
求导:
f'(x)=-sinx(1-sinx)+cosx*(-cosx)
=-sinx+(sinx)^2-1+(sinx)^2
=2(sinx)^2-sinx-1
=(2sinx+1)(sinx-1)
sinx=1或者sinx=-1/2时,f'(x)=0
-1<=sinx<=-1/2时,f'(x)>0,f(x)单调递增
-1/2<=sinx<=1时,f'(x)<0,f(x)单调递减
sinx=-1/2、cosx=√3/2时取得最大值3√3/4
sinx=-1/2,cosx=-√3/2时取得最小值-3√3/4
f(x)=cosx(1-sinx)
求导:
f'(x)=-sinx(1-sinx)+cosx*(-cosx)
=-sinx+(sinx)^2-1+(sinx)^2
=2(sinx)^2-sinx-1
=(2sinx+1)(sinx-1)
sinx=1或者sinx=-1/2时,f'(x)=0
-1<=sinx<=-1/2时,f'(x)>0,f(x)单调递增
-1/2<=sinx<=1时,f'(x)<0,f(x)单调递减
sinx=-1/2、cosx=√3/2时取得最大值3√3/4
sinx=-1/2,cosx=-√3/2时取得最小值-3√3/4
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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