题目

公园里有一条"Z"字形道路ABCD.
公园里有一条"Z"字形道路ABCD,如图所示（图打不开）,其中AB//CD,在AB,CD,BC三段路旁各有一只小石凳E,F,M,且BE=CF,M在BC的中点,试说明三只石凳E,F,M恰好在一条直线上.
回答要整洁,以及有逻辑性.

提问时间：2021-01-03

答案

∵AB∥CD,（已知）
∴∠B=∠C（两线平行内错角相等）．
∵M是BC中点
∴BM=CM,
在△BEM和△CFM中,
BE=CF(已知)
∠B=∠C(已证)
BM=CM(中点定义)
∴△BEM≌△CFM（SAS）．
∴∠BME=∠CMF,
又∠BMF+∠CMF=180°,
∴∠BMF+∠BME=180°,
∴E,M,F在一条直线上．