题目

数学爱好者有兴趣的进来看看
一个数可以被5整除被7除余2被9除余4那么这个数是什么?（用方程解）

提问时间：2021-02-01

答案

方程解?感觉多余
要先想到 这个数加上5*7*9还满足条件 也就是 所求应该是一组数
设最小一个数为5的a倍,7的b倍+2,
所以5a=7b+2
b=（5a-2）/7
因为abc全部是整数
所以求得a最小是6 此时这个数是5*6=30但是不符合被9除余4
再设最小的这个数是9的C倍+4,35的N倍+30
所以30+35*N=9C+4
求得最小的N=8
所以这组数最小一个是30+35*8=310
期于的是310+5*7*9=310+315k(k是正整数)