题目

求一道初二数学几何题：三角形ABC中,角ACB=90度,DE是AB的垂直平分线,角CAE:角EAB=4：1,求角B的度数.
三角形ABC中,角ACB=90度,DE是AB的垂直平分线,角CAE:角EAB=4：1,求角B的度数.如果AE=8,求AC的长

提问时间：2021-01-03

答案

垂直平分线上的点到线段两端的距离相等,则三角形AEB为等腰三角形,即∠B=∠EAD,又∠CAE=4∠EAD,所以在直角三角形ABC中,90＝∠CAE+∠EAD+∠B=(4+1+1)*∠B,∠B=15
在直角三角形ACE中,∠CAE=4∠B=60,AE=8,AC=AE*COS60=4