题目
函数y=4√(3-x)+5√(x-2)的最大值?取最大值时x的值为?
详细过程与解析(或提供一个思路)
详细过程与解析(或提供一个思路)
提问时间:2021-01-03
答案
是高中数学题吗?高中阶段这应该算是选学内容了吧.本题主要应用的是柯西不等式求解问题,你要是对柯西不等式一点都不了解恐怕不好办,可以找参考书看一看.
由柯西不等式,对正数a1 b1 a2 b2 有(a1 *b1 +a2 *b2 )≤√(a1²+b1²)(a2²+b2²)当且仅当a1 /a2 =b1 /b2 时等号成立.故函数y=4√(3-x)+5√(x-2)≤√(16+25)(3-x+x -2)=√41取最大值时4√(x-2)=5√(3-x)即x=107/41.
由柯西不等式,对正数a1 b1 a2 b2 有(a1 *b1 +a2 *b2 )≤√(a1²+b1²)(a2²+b2²)当且仅当a1 /a2 =b1 /b2 时等号成立.故函数y=4√(3-x)+5√(x-2)≤√(16+25)(3-x+x -2)=√41取最大值时4√(x-2)=5√(3-x)即x=107/41.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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