题目
在△ABC中，若acosA=bcosB，判断△ABC的形状．
提问时间：2021-01-02
答案
∵cosA=
，cosB=
，
∴
•a=
•b，
化简得：a2c2-a4=b2c2-b4，即（a2-b2）c2=（a2-b2）（a2+b2），
①若a2-b2=0时，a=b，此时△ABC是等腰三角形；
②若a2-b2≠0，a2+b2=c2，此时△ABC是直角三角形，
所以△ABC是等腰三角形或直角三角形．
| b2+c2-a2 |
| 2bc |
| a2+c2-b2 |
| 2ac |
∴
| b2+c2-a2 |
| 2bc |
| a2+c2-b2 |
| 2ac |
化简得：a2c2-a4=b2c2-b4，即（a2-b2）c2=（a2-b2）（a2+b2），
①若a2-b2=0时，a=b，此时△ABC是等腰三角形；
②若a2-b2≠0，a2+b2=c2，此时△ABC是直角三角形，
所以△ABC是等腰三角形或直角三角形．
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
最新试题
热门考点
- 1一副没有大小毛的扑克牌,任意抽取两张,两张都是草花的概率是多少
- 2将直接引语变间接引语：She said:"I like dancing and singing.
- 3有一筐梨,每次拿出4个或每次拿出6个或每次拿出8个,若干次后都恰好那完,着筐梨至少有几个?(要列试和过程)
- 4生活中利用弹力的实例有哪些?
- 5溶液呈碱性的盐有哪些
- 6已知x的平方-4x+1=0 则x+x的-1次方-5的绝对值=?用初一水平回答
- 70 bottles of water on the wall
- 8求代数式"x的平方+x的平方分之一"的最小值
- 9给瓶子里的水加热时,盖上盖子,是使瓶子里气压增大还是减小?
- 10仿写初一上册语文《我的老师》写一篇作文500字左右