题目

A={y|y=2^(x-1)},B={y|y=lg(2x-1)},则A交B=?
如题,

提问时间：2021-01-02

答案

设X=x-1,则X的取值范围是R,则x也是R
而y=2^X在R上单调递增
所以X取负无穷大的时候y无限接近于1,当X取无穷大时y无穷大
所以A={y|y>1}
B中,设X=2x-1,则y=lgX
此时X取值必须大于0,且y=lgX单调递增,
所以当X取无限接近于0时y为负无穷打,当X取正无穷的时候,y取正无穷
所以B=R
所以A交B=A=={y|y>1}