题目
当x>1时,求函数f(x)=(x*x-3x+1)/(x+1)的值域
提问时间：2021-01-02
答案
f(x)=(x^2-3x+1)/(x+1) = (x^2+x-4x-4+5)/(x+1) = x - 4 + 5/(x+1)
f'(x) = 1 - 5/(x+1)^2 = { (x+1)^2 - 5 ] / (x+1)^2
x＞1
x∈（1,-1+√5）时,f'(x)＜0,f(x)单调减
x∈（-1+√5,+∞）时,f'(x)＞0,f(x)单调增
x=-1+√5时,最小值f(x)min= -1+√5 - 4 + 5/(-1+√5+1) = -5+2√5
值域【-5+2√5,+∞）
f'(x) = 1 - 5/(x+1)^2 = { (x+1)^2 - 5 ] / (x+1)^2
x＞1
x∈（1,-1+√5）时,f'(x)＜0,f(x)单调减
x∈（-1+√5,+∞）时,f'(x)＞0,f(x)单调增
x=-1+√5时,最小值f(x)min= -1+√5 - 4 + 5/(-1+√5+1) = -5+2√5
值域【-5+2√5,+∞）
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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