题目
生日相同的概率问题.
23人中有两个人生日相同的概率高达50%以上.
50人中有两个人生日相同的概率高达97%以上.
问题很经典,我也出一道:
一年级有两个班,一班有20人,二班有30人,问:一班和二班中至少有一名生日相同的概率.
(PS:必须是一班中的一名学生和二班中的一名学生生日相同哦)
要求有算法,
23人中有两个人生日相同的概率高达50%以上.
50人中有两个人生日相同的概率高达97%以上.
问题很经典,我也出一道:
一年级有两个班,一班有20人,二班有30人,问:一班和二班中至少有一名生日相同的概率.
(PS:必须是一班中的一名学生和二班中的一名学生生日相同哦)
要求有算法,
提问时间:2021-01-02
答案
先考虑一班有1个人时,此人与二班30人中生日相同的概率:
和30个其中一个生日不同的概率是364/365,和30个都不同的概率是(364/365)^30
那么一班如果是2人,都与二班生日不同的概率就是((364/365)^30)^2=(364/365)^60.
所以当一班有20人时,都与二班生日不同的概率就是(364/365)^(30*20)=0.1928.
那么一班至少有一人与二班生日相同的概率就是1-0.1928=0.8072.
当然,比起50人在一起,至少有2人生日相同的概率要小了.
和30个其中一个生日不同的概率是364/365,和30个都不同的概率是(364/365)^30
那么一班如果是2人,都与二班生日不同的概率就是((364/365)^30)^2=(364/365)^60.
所以当一班有20人时,都与二班生日不同的概率就是(364/365)^(30*20)=0.1928.
那么一班至少有一人与二班生日相同的概率就是1-0.1928=0.8072.
当然,比起50人在一起,至少有2人生日相同的概率要小了.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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