题目

微积分试题两道,救解.
求不定积分∫sin(lnx)dx,和计算当X趋近于无穷大时,lim(1+x/n)的N次幂,最好有步骤.

提问时间：2020-12-27

答案

∫sin(lnx)dx
=xsin(lnx)-∫xcos(lnx)/xdx
=xsin(lnx)-∫cos(lnx)dx
=xsin(lnx)-xcos(lnx)-∫xsin(lnx)/xdx
=xsin(lnx)-xcos(lnx)-∫sin(lnx)dx
由于两边都有∫sin(lnx)dx,把右边的移向到左边,再除以2即可
∫sin(lnx)dx=[xsin(lnx)-xcos(lnx)]/2+C
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lim(1+x/n)^n
=lim{[1+1/(n/x)]^(n/x)+[1+1/(n/x)]^x}
第二题是不是x趋向无穷大错了
或者是x/n分子分母写反了