题目
椭圆的左右焦点分别为F1和F2,离心率=根号2/2,右准线方程为X=2,求椭圆的标准方程
过点F1的直线L与该椭圆相交于M,N两点,且|向量F2M+向量F2N|=(2倍根号26)/3,求直线L方程
(第一题已解出为X2/2+Y2=10
过点F1的直线L与该椭圆相交于M,N两点,且|向量F2M+向量F2N|=(2倍根号26)/3,求直线L方程
(第一题已解出为X2/2+Y2=10
提问时间:2021-01-01
答案
设直线的斜率为k,M(x1,y1),N(x2,y2).
已知F1(-1,0),F2(1,0),直线L过F1点,则直线的方程为y=k(x+1).
直线方程与椭圆方程联立,整理得(2k^2+1)x^2+4k^2x+2k^2-20=0
则x1+x2=-4k^2/(2k^2+1),y1+y2=k(x1+x2+2)=2k/(2k^2+1)
|向量F2M+向量F2N|^2=4*26/9,即|x1+x2-2,y1+y2|^2=4*26/9
把x1+x2,y1+y2整体带入,整理得5k^4-4k^2-1=0
解得k=1,k=-1
所以,直线的方程是x-y+1=0或x+y+1=0.
已知F1(-1,0),F2(1,0),直线L过F1点,则直线的方程为y=k(x+1).
直线方程与椭圆方程联立,整理得(2k^2+1)x^2+4k^2x+2k^2-20=0
则x1+x2=-4k^2/(2k^2+1),y1+y2=k(x1+x2+2)=2k/(2k^2+1)
|向量F2M+向量F2N|^2=4*26/9,即|x1+x2-2,y1+y2|^2=4*26/9
把x1+x2,y1+y2整体带入,整理得5k^4-4k^2-1=0
解得k=1,k=-1
所以,直线的方程是x-y+1=0或x+y+1=0.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
最新试题
- 1修一条长四千米的公路已经修了200米再修多少米正好修完这条公路的四分之一
- 2Error:Top-level design entity "Verilog1" is undefined
- 3求一篇2分钟左右的英文演讲稿介绍随便一位NBA球星
- 4y=log4(2√x)的反函数
- 5战,张,乐,望,征.组成3个成语
- 6请大家帮我写几道关于整式乘法和因式分解的数学题.
- 7I have five foreign friends and so does Millie (同义句)
- 8若m^2+3m-1=0,则【(m-3)/(3m^2-6)】除以【(m+2)-(5)/(m-2)】
- 9当x取多少时,5除以x+1分之x的平方-x有意义
- 10解方程排列P(下标13,上标x)=17160,
热门考点