题目

把下列复数表示成三角式和指数式:(1) i (2)1+“i”乘以根3

提问时间：2020-12-27

答案

用欧拉公式 exp(ix)=cosx+isinx.
那么所有的问题都可以这么做.要让实数部分和虚数部分的平方和为1
（1）exp(ix)=cosx+isinx=0+i*1,可以取x=pi/2.
三角式：cospi/2+isinpi/2,指数式exp（ipi/2)
(2)1+根号3*i=2（1/2+i*根号3/2）,cosx=1/2,sinx=根号3/2,x可以取pi/3.
三角式：2（cospi/3+i*sinpi/3) 指数式：exp(i pi/3)