题目

由直线y=x+1上的点向圆（x-3）²+（y+2）²=1引切线，则切线长的最小值为（　　）
A.

17

B. 3

2

C.

19

D. 2

5

提问时间：2020-12-26

答案

要使切线长最小，需直线y=x+1上的点和圆心之间的距离最短，此最小值即为圆心（3，-2）到直线y=x+1的距离d，
d=

|3+2+1|

2

=3

2

，故切线长的最小值为

d2−r2

=

18−1

=

17

，
故选 A．

要使切线长最小，需直线y=x+1上的点和圆心之间的距离最短，求出圆心到直线y=x+1的距离d，
切线长的最小值为

d2−r2

．

本题考点：直线与圆的位置关系．

考点点评：本题考查点到直线的距离公式的应用以及直线和圆的位置关系，求切线长的方法．