题目
四边形ABCD的边长顺次为a,b,c,d,a的平方=ac+bc-ab,b的平方=bd+cd-bc,四边形ABCD是中心对称图形吗?为什么
提问时间：2021-04-01
答案
由a^2=ac+bc-ab,所以(a+b)(-a+c)=0,因为：
(a+b)(-a+c)=-a^2-ab+ac+bc.
同理(a+b)(-a+c)=(b+c)(-b+d)=(c+d)(-c+a)=(d+a)(-d+b)=0
由于a、b、c、d均为正数（因为是四边形的边长）,所以只有(-a+c)、(-b+d)、(-c+a)、(-d+b)是0时才使四个乘积均为0.也就是说,-a和c互为相反数,-b和d互为相反数等等.推出a=b=c=d,即四边形ABCD的边长相等,他是个菱形,即它是中心对称图形.
(a+b)(-a+c)=-a^2-ab+ac+bc.
同理(a+b)(-a+c)=(b+c)(-b+d)=(c+d)(-c+a)=(d+a)(-d+b)=0
由于a、b、c、d均为正数（因为是四边形的边长）,所以只有(-a+c)、(-b+d)、(-c+a)、(-d+b)是0时才使四个乘积均为0.也就是说,-a和c互为相反数,-b和d互为相反数等等.推出a=b=c=d,即四边形ABCD的边长相等,他是个菱形,即它是中心对称图形.
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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