题目

把一骰子投掷2次,第一次出现点数为a,第2次出现点数为b
把一骰子投掷2次,第一次出现点数为a,第2次出现点数为b,设方程组ax+by=5和x²+y²=1,则该方程组只有一组解的概率为?

提问时间：2020-12-25

答案

方程组只有一组解等价于圆x²+y²＝1的圆心到直线ax+by=5的距离等于半径1,由点到直线的距离公式得：1＝5/√(b²+b²),即a²+b²＝25······①,又a,b∈{1,2,3,4,5,6},∴满足方程①的解...