题目
在三角形ABC中,AB=AC,在AB上取一点E,在AC延长线上取一点F,是BE=CF,EF交BC与G,求证:EG=FG
提问时间:2020-12-23
答案
证明:过点E作EM‖CF交BC于点M.
∵EM‖CF ∴∠EMB=∠ACB
又∵AB=AC∴∠ABM=∠ACB
∴∠ABM=∠EMB∴BE=EM
∵BE=CF∴EM=CF
∵∠MEG=∠F,∠MGE=∠CGF
∴三角形MEG≌三角形CFG
∴EG=FG
∵EM‖CF ∴∠EMB=∠ACB
又∵AB=AC∴∠ABM=∠ACB
∴∠ABM=∠EMB∴BE=EM
∵BE=CF∴EM=CF
∵∠MEG=∠F,∠MGE=∠CGF
∴三角形MEG≌三角形CFG
∴EG=FG
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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