题目
|x-3|+2|y-2|≤3根号下的{【(x-3)的平方】+【(y-2)的平方】}
不懂是为什么小于等于?
后面 ```3根号下的{【(x-3)的平方】+【(y-2)的平方】}
3是三倍的 那一些
{···}里的开方
不懂是为什么小于等于?
后面 ```3根号下的{【(x-3)的平方】+【(y-2)的平方】}
3是三倍的 那一些
{···}里的开方
提问时间:2020-10-13
答案
为了方便,设a=|x-3|,b=|y-2|
所以即证:a+2b≤3根号下(a方+b方)
因为两边都是非负数,所以平方 整理得
即证:4ab≤8a方+5b方
又右边=[(根号8)×a]^2+[(根号5)×b]^2
大于等于 2×(根号8)×(根号5)ab=4倍根号10×ab
显然,4倍根号10×ab大于等于4ab 【当且仅当a=b=0时取等,即x=3,y=2时取等】
所以即证:a+2b≤3根号下(a方+b方)
因为两边都是非负数,所以平方 整理得
即证:4ab≤8a方+5b方
又右边=[(根号8)×a]^2+[(根号5)×b]^2
大于等于 2×(根号8)×(根号5)ab=4倍根号10×ab
显然,4倍根号10×ab大于等于4ab 【当且仅当a=b=0时取等,即x=3,y=2时取等】
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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