题目
已知a,b,c满足a+b+c=0,a²+b²+c²=4,则a⁴+b⁴+c⁴的值是
提问时间：2020-12-22
答案
(a+b+c)²=a²+b²+c²+2(ab+bc+ca)=0
∵a²+b²+c²=4
所以ab+bc+ca=-2
a²b²+b²c²+c²a²+2abc(a+b+c)=(ab+bc+ca)²=4
∵a+b+c=0
∴a²b²+b²c²+c²a²=-4
a^4+b^4+c^4+2(a²b²+b²c²+c²a²)=(a²+b²+c²)²=16
∴a^4+b^4+c^4=16-2*4=8
∵a²+b²+c²=4
所以ab+bc+ca=-2
a²b²+b²c²+c²a²+2abc(a+b+c)=(ab+bc+ca)²=4
∵a+b+c=0
∴a²b²+b²c²+c²a²=-4
a^4+b^4+c^4+2(a²b²+b²c²+c²a²)=(a²+b²+c²)²=16
∴a^4+b^4+c^4=16-2*4=8
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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