题目

⒈求4≤(x^2)-3x≤18的整数解.
⒉m为何值时,方程（x^2）-2mx+2m+3=0有两负根.
⒊现有浓度为7%的某溶液200克,应加入浓度为4%的该种溶液多少克能得到浓度在5%以上的溶液?
⒋不等式[(a^2)-1]x^2-(a-1)x-1m(x-1)对于x可取任意实数,不等式恒成立,求m的取值范围.
⒍证明,无论m取何值,方程（x^2）-(m+3)x+m+1=0都有两个不相等的实数根.

提问时间：2020-12-21

答案

1.整理一下,就是解不等式组：
x²-3x-4≥0 ①
x²-3x-18≤0 ②
解①,得：
x²-3x-4≥0
(x+1)(x-4)≥0
x≤-1 或 x≥4
解②,得：
x²-3x-18≤0
(x+3)(x-6)≤0
-3≤x≤6
在数轴上取交集
则原不等式的解集为：
-3≤x≤-1 或 4≤x≤6
2.一元二次方程：x²-2mx+2m+3=0有两负根,则满足：
△=(-2m)²-4(2m+3)≥0 ①
2m0 ③
解①,得：
4(m²-2m-3)≥0
(m+1)(m-3)≥0
m≤-1 或 m≥3
解②,得：
m-3/2
取交集,则m的范围是：-2/35%
14+4%x>5%(200+x)
14+4%x>10+5%x
14-10>5%x-4%x
1%x