题目
观察下列等式,第1个等式:a1=1/2*4=1/2*(1/2-1/4);第2个等式:a2=1/4*6=1/2*(1/4-1/6);第3个等式:
第3个等式:a3=1/6*8=1/2*(1/6-1/8);第4个等式:a4=1/8*10=1/2*(1/8-1/10);… (1)按以上规律列出第5个等式:a5=────────=───────────; (2)用含有n的代数式表示第n个等式:an=────────=──────────;(n为正整数) (3)求a1+a2+a3+a4+···+a2014的值.
第3个等式:a3=1/6*8=1/2*(1/6-1/8);第4个等式:a4=1/8*10=1/2*(1/8-1/10);… (1)按以上规律列出第5个等式:a5=────────=───────────; (2)用含有n的代数式表示第n个等式:an=────────=──────────;(n为正整数) (3)求a1+a2+a3+a4+···+a2014的值.
提问时间:2020-12-21
答案
a5=1/(10*12)=1/2*(1/10-1/12)
an=1/[2n*(2n+2)]=1/2*[1/2n-1/(2n+2)]
a1+a2+...+a2014=1/2*[1/2-1/4+1/4-1/6+1/6-1/8+.+1/4028-1/4030]=1/2*(1/2-1/4030)=1007/4030
an=1/[2n*(2n+2)]=1/2*[1/2n-1/(2n+2)]
a1+a2+...+a2014=1/2*[1/2-1/4+1/4-1/6+1/6-1/8+.+1/4028-1/4030]=1/2*(1/2-1/4030)=1007/4030
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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