题目

设f(x)在【0,a】上连续,在（0,a）内可导,且f（a)=0,证明存在一点 X属于（0,a）,使f（x)+x*f`(x)=0

提问时间：2020-12-20

答案

构造辅助函数F(x)=xf(x)
F(0)=a F(a)=0
根据罗尔定理,在(0,a)上存在一点x使得F'(x)=0
即f(x)+xf'(x)=0