题目

以下是一个魔术的步骤和参与者的动作及算法通项
1.任意写一个三位数 154 100X+10Y+Z
2.将这个数反过来 451 100Z+10Y+X
3.两数相减得几?99 99X-99Z=99D
4.得数反过来 990 99（11-D）
5.3、4步的的数相加 1089 99×11-99D+99D=1089
6.选一本书,第108页第9行写的什么念出来
7.我这里一个密封的信封,里面写了一些话,就是书上的内容,
请问第三步到第四步的通项如何推导出来?我是硬套出来的,或者有另外的通项式,
您好 既是魔术问题 几年前一个数学讲座听过这个问题~最近又需要数学类的魔术做教学讲义~另外 我很尊重魔术!魔术师守则中提到~1要以正途发展魔术!
如果您有兴趣 我还想和您讨论关于Faro的数理问题~著名的Elmsley count 发明者 Alex Elmsley对于Faro的数理问题研究有着相当大的共献~我对于神奇的Faro也很感兴趣~

提问时间：2020-12-19

答案

这是数论的知识.三位数ABC（标准的写法字母上面应加一横线）=100A+10B+C
BCA=100B+10C+A 99D即100D—D=100（D—1）+90+（10—D）（列竖式计算可得,设D＞0）
得数反过来即100（10—D）+90+（D—1）=1089—99D=99（11—D） 请尊重魔术