题目
过点P(-3,4)的直线l与圆x2+y2+2x-2y-2=0相切,则直线l的方程为______.
提问时间:2020-08-07
答案
将圆的方程化为标准方程得:(x+1)2+(y-1)2=4,
∴圆心坐标为(-1,1),半径r=2,
若直线l斜率不存在,此时直线l为x=-3与圆相切;
若直线l斜率存在,设为k,由P(-3,4),得到直线l方程为y-4=k(x+3),即kx-y+3k+4=0,
∵直线l与圆相切,∴圆心到直线l的距离d=r,即
∴圆心坐标为(-1,1),半径r=2,
若直线l斜率不存在,此时直线l为x=-3与圆相切;
若直线l斜率存在,设为k,由P(-3,4),得到直线l方程为y-4=k(x+3),即kx-y+3k+4=0,
∵直线l与圆相切,∴圆心到直线l的距离d=r,即
|2k+3| | |
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