题目

沿江有1、2、3、4、5、6号六个码头,相邻两码头间的距离都相等.早晨有甲、乙两船从一号码头出发,各自在这些码头间多次往返运货.傍晚,甲船停泊在6号码头,乙船停泊在6号码头,求证：甲、乙两船的航程不相等

提问时间：2020-12-19

答案

乙船从1号码头到1号码头是往返,无论中间经过哪些,都可以看作原路返回,所以经过的码头间隔是偶数,从1号码头出发回到1号码头它的航程是码头间距离的偶数倍；
同时甲船从1号码头到6号码头,经过了5个码头间的距离,然后从6号码头到6号码头又是往返,那么经过的码头间隔也是偶数,因为5是奇数,奇数+偶数=奇数,那么甲船经过的总码头间隔是奇数,从1号码头出发到6号码头它的航程是码头间距离的奇数倍．
所以,甲、乙两船的航程不相等．