题目
证明 limx^x(x趋近于0时)=1
提问时间:2020-12-16
答案
原式=lim(x->0)[e^(xlnx)]
=e^[lim(x->0)(xlnx)]
=e^[lim(x->0)(lnx/(1/x))]
=e^[lim(x->0)((1/x)/(-1/x²))] (∞/∞型极限,应用罗比达法则)
=e^[lim(x->0)(-x)]
=e^(0)
=1
=e^[lim(x->0)(xlnx)]
=e^[lim(x->0)(lnx/(1/x))]
=e^[lim(x->0)((1/x)/(-1/x²))] (∞/∞型极限,应用罗比达法则)
=e^[lim(x->0)(-x)]
=e^(0)
=1
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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