题目

三角形ABC中,a+b=4,C=60度,求边长c的最小值及面积S的最大值.
那是为了求ab的范围，在往下算啊～
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所以我说为什么是4啊，4是哪里冒出来的？

提问时间：2020-12-15

答案

余弦定理：
c^2=a^2+b^2-2ab*cosC
c^2=(a+b)^2-2ab-ab
=16-3ab
显然4ab<=(a+b)^2=16
ab<=4
c^2>=16-4*3=4
c>=2
c(min)=2
S=1/2*ab*sinC
<=0.5*4*（根号3）/2
<=根号3
S（max)=根号3
那是为了求ab的范围,在往下算这是一个基本不等式啊～
(a-b)^2>=0
(a-b)^2+4ab>=4ab
(a+b)^2>=4ab
赚点分真不易啊～～