题目
斜率为1的直线l与椭圆
+y2=1相交于A、B两点,则|AB|的最大值为( )
A. 2
B.
C.
D.
x2 |
4 |
A. 2
B.
4
| ||
5 |
C.
4
| ||
5 |
D.
8
| ||
5 |
提问时间:2020-12-12
答案
设直线l的方程为y=x+t,代入
+y2=1,消去y得
x2+2tx+t2-1=0,
由题意得△=(2t)2-5(t2-1)>0,即t2<5.
弦长|AB|=4
×
≤
.
故选C
x2 |
4 |
5 |
4 |
由题意得△=(2t)2-5(t2-1)>0,即t2<5.
弦长|AB|=4
2 |
| ||
5 |
4
| ||
5 |
故选C
设出直线的方程,代入椭圆方程中消去y,根据判别式大于0求得t的范围,进而利用弦长公式求得|AB|的表达式,利用t的范围求得|AB|的最大值.
椭圆的应用;直线与圆锥曲线的综合问题.
本题主要考查了椭圆的应用,直线与椭圆的关系.常需要把直线与椭圆方程联立,利用韦达定理,判别式找到解决问题的突破口.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
最新试题
- 1在反应2A+B═3C+D中,A和B的相对分子质量之比为5:1,已知20gA与一定量B恰好完全反应,生成5gD,则在此反应中B和C的质量比为( ) A.4:19 B.3:5 C.1:3 D.2:17
- 2英文填空 Everyone_____here._____her.
- 3印度的官方语言是英语,那他的本土语言呢拜托各位了 3Q
- 4电ling怎么写
- 5-1 +2 -3 +4 -5 +6 .-2001 +2002 -2003 +20
- 6how long is your jounery to school
- 7一次函数y=mx+n与反比例函数y=(3n-m)/x的图象交点于点(1/2,2),求m、n的值
- 8teenager的五个例句
- 9海陆分布对大气环流的影响是( ) A.1月份,北半球的副热带高气压带被大陆上的热低压切断,使副热带高气压带仅保留在海洋上 B.7月份,北半球的副极地低气压带被大陆上的冷高压切
- 10一个圆柱体容器,里面放着一个长方体铁块,现在打开一个水龙头往容器里注水,3分钟时,水恰好没过长方体顶面,又过了18分钟,水灌满了容器,已知容器的高度是50厘米,长方体的高度
热门考点
- 1已知关于x的方程四分之一x平方-(m-2)X+m平方=0.(1)若方程有两个相等的实数根,求m并求出这是方程根
- 2S=UT,则U=( ),T=( ).
- 3仿照例句的句式,写一段描绘“夏”或“冬”的文字 急!
- 4怎样求百分数的平均数
- 5谁给40个形容词的过去分词和现在分词,exciting和excited,
- 6《捕蛇者说》以________为线索组织材料,达到了写作目的.(请以简练的语言回答)
- 7chacolate .eat toothache have i a i lot ,of will if 连词成句
- 85a的二次方-2(a的二次方+a-1)+2(-a-5),其中a=2 化简求值
- 9已知向量a=(2cosx,2sinx),x属于(π/2,π),b=(0,-1),则向量a与b的夹角为多少?
- 10运用辩证唯物主义原理回答 伟大的事业孕育着伟大的精神体现什么哲理? 伟大精神反过来对伟大的事业有什么作用?