题目
数学立体几何题
四面体S-ABC中,∠BAC=90°,∠SAB=∠SAC=60°.
(1)当SA=a时,求SA在平面ABC内的射影长,
(2)求SA与平面ABC交角的大小.
四面体S-ABC中,∠BAC=90°,∠SAB=∠SAC=60°.
(1)当SA=a时,求SA在平面ABC内的射影长,
(2)求SA与平面ABC交角的大小.
提问时间:2020-12-10
答案
(1) a; (2) 45°
提示:(1)作SO⊥平面ABC于O,在平面ABC 中作OE⊥AC,OF⊥AB,∴∠SAB=∠SAC=60°,∴△ASE≌△ASF,∴O点在∠BAC的平分线上,AE=SAcos60°=a,AO==a;
(2) 在Rt△SAO中,cos∠SAO==,∴∠SAO=45°
提示:(1)作SO⊥平面ABC于O,在平面ABC 中作OE⊥AC,OF⊥AB,∴∠SAB=∠SAC=60°,∴△ASE≌△ASF,∴O点在∠BAC的平分线上,AE=SAcos60°=a,AO==a;
(2) 在Rt△SAO中,cos∠SAO==,∴∠SAO=45°
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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