题目
将一个等腰直角三角形ABC放在直角坐标系中,角ACB=90度,A（0,2）C（-1,0）,B在第二象限内.
（1）求点B的坐标
（2）若抛物线y=ax^2+ax-2经过点B.求抛物线的解析式
（3）在（2）中的抛物线上,是否存在点P（点B除外）,使三角形ACP仍然是以AC为直角边的等腰直角三角形?若存在,求所有点P的坐标；若不存在,请说明理由.
（1）求点B的坐标
（2）若抛物线y=ax^2+ax-2经过点B.求抛物线的解析式
（3）在（2）中的抛物线上,是否存在点P（点B除外）,使三角形ACP仍然是以AC为直角边的等腰直角三角形?若存在,求所有点P的坐标；若不存在,请说明理由.
提问时间：2020-12-10
答案
点B的坐标(-3,1)
a=1/2,代入即可,y=1/2x^2+1/2x-2
不存在,以AC为直角边的等腰直角三角形P（-2,3）或（2,1）或（1,-1）,都不在（2）中的抛物线上
a=1/2,代入即可,y=1/2x^2+1/2x-2
不存在,以AC为直角边的等腰直角三角形P（-2,3）或（2,1）或（1,-1）,都不在（2）中的抛物线上
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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