题目
计算:
+
+
+…+
1 |
x(x+1) |
1 |
(x+1)(x+2) |
1 |
(x+2)(x+3) |
1 |
(x+2008)(x+2009) |
提问时间:2020-12-10
答案
∵
=
-
,
=
-
,
∴
=
-
,
∴原式=
-
+
-
+
-
+…+
-
=
-
=
.
1 |
x(x+1) |
1 |
x |
1 |
x+1 |
1 |
(x+1)(x+2) |
1 |
x+1 |
1 |
x+2 |
∴
1 |
(x+n)(x+n+1) |
1 |
x+n |
1 |
x+n+1 |
∴原式=
1 |
x |
1 |
x+1 |
1 |
x+1 |
1 |
x+2 |
1 |
x+2 |
1 |
x+3 |
1 |
x+2008 |
1 |
x+2009 |
=
1 |
x |
1 |
x+2009 |
=
2009 |
x(x+2009) |
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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