题目

f(x)=a+根号2bsin(x+4分之π)的图像过点（0,1）.当x属于【0,2分之π】时,f（x）的最大值为2倍根号2减1
（1)求f(x)的解析式.
(2)由f（x）的图像是否可以经过平移变换得到一个奇函数的图像并说明理由
帮帮忙很着急

提问时间：2020-12-08

答案

(1) f(0)=a+b=1
a+√2b=2√2-1
所以 b=2,a=-1
f(x)=-1+2√2sin(x+π/4)
(2) 由f（x）的图像是可以经过平移变换得到一个奇函数的图像
理由是：f(x)先向下平移1个单位,得到函数g(x)=2√2sin(x+π/4)
再向右平移π/4个单位得到h(x)=2√2sin(x),这个函数就是奇函数.