题目
曲面x+xy+xyz=9在点(1.2.3)处的切平面方程为?法线方程为?
提问时间：2020-12-08
答案
x+xy+xyz=9
令u=x+xy+xyz-9
du/dx=1+y+yz=1+2+2*3=9
du/dy=x+xz=1+1*3=4
du/dz=xy=1*2=2
∴法向量为(9,4,2)
∴切平面方程
9（x-1)+4(y-2)+2(z-3)=0
9x+4y+2z-23=0
法线方程
(x-1)/9=(y-2)/4=(z-3)/2
令u=x+xy+xyz-9
du/dx=1+y+yz=1+2+2*3=9
du/dy=x+xz=1+1*3=4
du/dz=xy=1*2=2
∴法向量为(9,4,2)
∴切平面方程
9（x-1)+4(y-2)+2(z-3)=0
9x+4y+2z-23=0
法线方程
(x-1)/9=(y-2)/4=(z-3)/2
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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