题目

把一根长为80cm的绳子剪成两段，并把每一段绳子围成一个正方形．
（1）要使这两个正方形的面积之和等于200cm²，该怎么剪？
（2）这两个正方形面积之和可能等于488cm²吗？

提问时间：2020-12-08

答案

设剪成的一段为xcm，则另一段就为（80-x）cm，
由题意得（

x

4

）²+（

80−x

4

）²=200；
解得：x₁=x₂=40．
答：将该绳子从中间截开；
（2）设剪成的较短的这段为mcm，较长的这段就为（80-m）cm，
由题意得：（

m

4

）²+（

80−m

4

）²=488，
变形为：m²-80m-704=0，
∵△=6400+2816=9216＞0，
∴原方程有解．
答：这两个正方形的面积之和可能等于488cm²．