题目

1身高不等的7名同学排成一排,要求最高的当排头,最低的当排尾,这样的排发总数有几个
2C N-4 N+1=7/15P 3 N+1,则N=(请给出过程,非常感谢）第二题是组合排列题

提问时间：2020-12-07

答案

1.解析：
要求最高的当排头,最低的当排尾,其实就说明排头和排尾的人选已经确定,所以我们只需要考虑余下的5个人排在中间5个位置,这样的排列数有P(5,5)=120种.
2.因为2C(n+1,n-4)=(7/15)P(n+1,3) （注：下标在前,上标在后）
所以：2C(n+1,5)=(7/15)P(n+1,3)
2*P(n+1,5)/P(5,5)=(7/15)P(n+1,3)
2*(n-2)(n-3)/120=7/15
(n-2)(n-3)=28
n²-5n-24=0
(n+3)(n-8)=0
因为n>0,所以：
解得n=8