题目

x+2y+3z＝1 2x+3y+z＝2 3x+y+2z＝3

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提问时间：2020-12-05

答案

x+2y+3z＝1            ① 2x+3y+z＝2              ② 3x+y+2z＝3              ③

①×2-②，可得：
y+5z=0，④；
②×3-③×2，可得：
7y-z=0，⑤；
由⑤可得z=7y，
把z=7y代入④，可得：y+5×7y=0，
则y=0，
把y=0，代入z=7y，可得z=0；
把y=0，z=0代入①可得：x+0+0=1，
则x=1，
所以这个方程组的解是：

x＝1 y＝0 z＝0

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本题可以采用加减消元法进行解答：

x+2y+3z＝1            ① 2x+3y+z＝2              ② 3x+y+2z＝3              ③

先把①乘2，减去②可得：y+5z=0，④；再把②乘3再减去③乘2，可得：7y-z=0，⑤；由⑤可得z=7y，把z=7y代入④，即可求出y的值，据此再分别求出z和x的值即可．

本题考点：不等方程的分析求解．

考点点评：此题主要考查利用消元法解三元一次方程组的灵活应用．