题目

过抛物线y=x²上的点P作切线l,且切线l和直线2x-y-5=0垂直,则切线l方程是,

提问时间：2020-12-03

答案

已知直线 2x-y-5=0的斜率为2,
∴直线L的斜率是-1/2
设P（x0,x0²）
y=x²
∴ y'=2x
∴ 切线斜率为k=2x0=-1/2
∴ x0=-1/4
∴ 切点为(-1/4,1/16)
∴ 切线方程为 y-1/16=-(1/2)(x+1/4)
∴ 切线方程为 8x+16y+1=0