题目

已知向量α=（sinθ,根号1+cosθ）,向量b=（1,根号1-cosθ）,其中θ属于（π,（3π）/2）,则一定有
A,a平行b
B a与b的夹角为45度
C a垂直于b
D a的模=b的模

提问时间：2020-12-02

答案

既然是选择题,可用特殊值法.
令 θ =180°+60°=240°,
则 sin θ = -sin 60°= -√3 /2,
cos θ = -cos 60°= -1/2.
所以 a =(-√3 /2 ,√2 /2),
b =(1,√6 /2).
先看A,a在第二象限,b在第一象限,不平行.排除A.
再看C,a*b =0.所以选C.
如果有空,计算一下BD.