题目

若x、y满足

2x+y≤8 x+3y≤9 x≥0，y≥0

，则z=x+2y的最大值为（　　）
A. 9
B. 8
C. 7
D. 6

提问时间：2020-11-30

答案

在直角坐标系内，
画出可行域为图中阴影部分（O为原点），
A （3，2），
由图可知，最优解为A （3，2），
故Z_max=7．
故选：C．

先根据约束条件画出可行域，设z=x+2y，再利用z的几何意义求最值，只需求出直线z=x+2y过可行域内的点A时，从而得到z=x+2y的最大值即可．

本题考点：简单线性规划．

考点点评：本题主要考查了用平面区域二元一次不等式组，以及简单的转化思想和数形结合的思想，属中档题．目标函数有唯一最优解是我们最常见的问题，这类问题一般要分三步：画出可行域、求出关键点、定出最优解．