题目
1.设曲线y=f(x)过原点,且该曲线在点(x,f(x))处的切线斜率为-2x,则lim[f(-2x)/x^2]
2.设函数f(x)在区间[0,+∞)上存在二阶导数,且f'(x)
2.设函数f(x)在区间[0,+∞)上存在二阶导数,且f'(x)
提问时间：2020-11-28
答案
1、条件为f(0)＝0,且f'(x)＝－2x,于是
lim f(－2x)/x^2＝lim －2f'(－2x)/(－2x)＝lim 4x/(－2x)＝－2.
2、F(x)＝f'(x)/e^x,
F'(x)＝(f''(x)*e^x－f'(x)*e^x)/(e^x)^2
＝(f‘’(x)－f'(x))/e^x>0,
故F(x)＝f'(x)/e^x是递增函数.
lim f(－2x)/x^2＝lim －2f'(－2x)/(－2x)＝lim 4x/(－2x)＝－2.
2、F(x)＝f'(x)/e^x,
F'(x)＝(f''(x)*e^x－f'(x)*e^x)/(e^x)^2
＝(f‘’(x)－f'(x))/e^x>0,
故F(x)＝f'(x)/e^x是递增函数.
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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