题目

根据一家商店的账目记录，某天卖出39支牙刷和21盒牙膏，收入396元；另一天，以同样的价格卖出同样的52支牙刷和28盒牙膏，收入518元，这个记录是否有误？如果有误，请说明你认为它有误的理由．

提问时间：2020-07-27

答案

设1支牙刷x元，1盒牙膏y元．
根据题意，得

39x+21y＝396 52x+28y＝518

，
化简得

13x+7y＝132 13x+7y＝129.5

，
∵13：13=7：7≠132：129.5，
∴方程组无解．
所以记录有误．

通过理解题意可知本题存在两个等量关系，即39支牙刷的钱数+21支牙膏的钱数=396元，52支牙刷的钱数+28支牙膏的钱数=518元，然后列出方程组，若方程组有解则记录无误，若方程组无解则记录有误．

本题考点：二元一次方程组的应用．

考点点评：解答本题关键是弄清题意，找出合适的等量关系，列出方程组．根据方程组有没有解可以判定记录是否有误．