题目
已知a.b.c.三角形ABC三个角的对边.且sinA^2+sinC^2-sinB^2=sinAsinC
(1)求角B的大小.
(2)若c=3a求tanA的值
呃呃呃,我都忘光光了.
(1)求角B的大小.
(2)若c=3a求tanA的值
呃呃呃,我都忘光光了.
提问时间：2020-11-28
答案
(1)
由正弦定理：sinA/a=sinB/b=sinC/c=2r 代入得a^2+c^2-b^2=ac,
即 b^2=a^2+c^2-ac,又由余弦定理：b^2=a^2+c^2-2ac*cosB
比较两式,则 ac= 2ac*cosB,得cosB=1/2,∠B=60°
(2)
将c=3a代入b^2=a^2+c^2-ac,得b^2=7a^2,b=√7a
由sinA/a=sinB/b,得sinA=a*sinB/b=(√3/2)/√7=√(3/7)/2
tanA=sinA/cosA=sinA/√(1-sinA^2)=√3/5
由正弦定理：sinA/a=sinB/b=sinC/c=2r 代入得a^2+c^2-b^2=ac,
即 b^2=a^2+c^2-ac,又由余弦定理：b^2=a^2+c^2-2ac*cosB
比较两式,则 ac= 2ac*cosB,得cosB=1/2,∠B=60°
(2)
将c=3a代入b^2=a^2+c^2-ac,得b^2=7a^2,b=√7a
由sinA/a=sinB/b,得sinA=a*sinB/b=(√3/2)/√7=√(3/7)/2
tanA=sinA/cosA=sinA/√(1-sinA^2)=√3/5
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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